Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: а)sin4x + cos^2 2x = 2 б)cos^4(3/2)x-sin^4(3/2)x=1/2

Ответ:

dnyagu

08.09.2020 12:30

А) $sin4x+cos^22x=2 \\ 
2sin2xcos2x+cos^22x-2cos^22x-2sin^22x=0 \\ 
2sin^22x-2sin2xcos2x+cos^22x=0 |:cos^22x \neq 0 \\ 
2tg^22x-2tg2x+1=0 \\ 
tg2x=t \\ 
2t^2-2t+1=0 \\ 
D\ \textless \ 0
$
Действительных корней нет.
б)
$cos^4( \frac{3x}{2} )-sin^4( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
(cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} ))(cos^2( \frac{3x}{2} )+sin^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-(1-cos^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
2cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{4} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
 \frac{3x}{2} =+- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ 
$
$x=+- \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )=- \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ 
x=+- \frac{5 \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} 

$
n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kir2905

02.06.2023 19:49

Решите систему уравнений: {2x-y=1 {x+y=-4...

Гошыш

02.06.2023 19:49

Преобразуйте выражение в многочлен: а) (3а-6)^2 б) (7m+9)^2 в) (1/3х+у)(1/3х-у) !...

tankist09056

09.01.2023 02:44

Трёхчлен p2−8p+16 можно представить в виде произведения двух множителей. если один множитель равен (p−4), то чему равен второй множитель?...

y4enik5

08.12.2021 10:34

Решить уравнения. -5x=16 2x=1/5 1/3x=4 4x=-2 0,6x=3 -0,7x=5 с решением и объяснением,просто не понимаю как их решать...

kokocuk01

08.12.2021 10:34

A(3a в квадрате -2b) - b(5a в квадрате - 2a)...

olgauschap1

16.11.2020 00:48

Спростіть вираз: 3*(4m-6n)-4*(5m 2n)...

kistinakravcenk

16.11.2020 00:48

1) 6x+3=5x-4(5y+4) и второй пример решите 3(2x-3y)-6x=8-y...

jgfygbyt

16.11.2020 00:48

Розвяжіть рівняння (2x-3)(2x+3)=4x(x+1)-1...

касымжомарттокаев1

17.10.2022 00:44

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО, от что есть (подробно))...

tzar1

22.02.2022 18:55

Сколькими можно расставить 5 книг на 2х полках (учтите при этом случаи, когда 1 из полок окажется пустой)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку