Решить неравенство х^4-3x^2+2 меньше или равно 0 - вопрос №641482443220 от viktoriafedorip0a2an 20.10.2022 19:52

Question

Алгебра: Решить неравенство х^4-3x^2+2 меньше или равно 0

viktoriafedorip0a2an · Answer

Замена переменной:t=x²t²=x⁴t²-3t+2≤0t²-3t+2=0D=(-3)²-4*2=9-8=1t₁=(3-1)/2=1t₂=(3+1)/2=2      +                  -                  + 1 2                  t∈[1; 2]1≤t≤21≤x²≤2{x²≥1{x²≤2x²≥1x²-1²≥0(x-1)(x+1)≥0x=1      x= -1     +                 -                + -1 1                     x∈(-∞; -1]U[1; +∞)x²≤2x²-(√2)²≤0(x²-√2)(x²+√2)≤0x=√2       x= -√2       +                 -                  + -√2  √2                     x∈[-√2; √2]{x∈(-∞; -1]U[1; +∞){x∈[-√2; √2]⇒ x∈[-√2; -1]U[1; √2]ответ: [-√2;...