Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения а, в котором выражение у = \ sqrt ((а + 1) х ^ (2) -2 (а-1) х + 3а-3) имеет смысл для любого вещественного х.

Ответ:

ХацуноМико

04.10.2020 10:28

$\sqrt{f(x)}$ имеет смысл только при $f(x)\geqslant0$ .

$y=\sqrt{(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3$ будет иметь смысл для любого $x\in\mathbb{R}$ тогда и только тогда, когда

(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3

неотрицательно при любом $x\in\mathbb{R}$ , а это достигается при неположительном дискриминанте уравнения (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0

(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0

.
$D=b^2-4ac=(-2(a-1))^2-4\cdot(a+1)\cdot(3a-3)=-a^2-a+2$ .
$-a^2-a+2\leqslant0 \Rightarrow(a-1)(a+2)\geqslant0 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} a\geqslant1, \\ a\leqslant-2. \end{array}\right.$

ответ: $a\in(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СараАмилина

22.11.2022 21:25

При заказе дисков в музыкальном интернете-магазине цена одного диска не зависит от количества, а доставка заказа в другой город осущестляется на таких условиях: доставка партии не...

3drugasikaoztup3

22.11.2022 21:25

Решите уравнение пропорцией 2х+6=3+5х...

sofiamazanova

22.11.2022 21:25

Решите уравнение пропорцией: (х--4)=15...

ulusa4eva

22.11.2022 21:25

Решить уравнение: х в 6 степени = (5х - 4) в 3 степени...

aigul841107gMailcom

21.11.2022 19:45

Найдите значение выражение 2 косинус в квадрате а-1, если синус в квадрате а=0,4...

pomidorka334

21.11.2022 19:45

3)дана арифметическая прогрессия , a5=8,7, a8=12,3. найти d и a1...

viktoriya2000ok

21.11.2022 19:45

2)дана прогрессия b1=36коренй из 3,b2=9корней из 3. найти q...

chepelenkosivun

21.11.2022 19:45

Вычислить (6 в корне 2 )во 2 степени...

диана2458

21.11.2022 19:45

Сколько нечетных трехзначиных чисел можно составить из чисел 01234 (цифры не повторяются)...

kristinka200000005

21.11.2022 19:45

Найдите значение выражения , если а = 3,5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку