Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение параметра а при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 3 = 0 равна 9

Ответ:

Nigira

29.05.2020 11:48

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

x^2 - ax + a + 3 = 0

1.

$D \ge 0$

$D=(-a)^2-4 \cdot 1 \cdot (a+3)=a^2-4a-12$

$a^2-4a-12 \ge 0$

$D_a=(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=16+48=64$

$\sqrt{D_a}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{4-8}{2 \cdot 1}= \frac{-4}{2}=-2$

$a_2= \frac{4+8}{2 \cdot 1}= \frac{12}{2}=6$

$a\in\left(-\infty;-2\right] \cup \left[6;+\infty\right)$

2.

$\frac{b^2-2ac}{a^2}=9$

$\frac{(-a)^2-2 \cdot 1 \cdot (a+3)}{1^2}=9$

$\frac{a^2-2a-6}{1}=9$

a^2-2a-6=9

a^2-2a-6-9=0

a^2-2a-15=0

$D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-15)=4+60=64$

$\sqrt{D}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{2-8}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2}=-3$

$a_2= \frac{2+8}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}=5$

a=-3

ответ: a= - 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shagovikova08

28.03.2020 19:37

Реши систему уравнений методом подстановки. {5−5(0,2y−2z)=3(3z+2)+2y,4(z−5y)−(2z+y)=10−2(2z+y). ответ:z=;y= ...

vika13082001

28.03.2020 19:37

Решите систему неравенств нужно, без спама ...

impalaSam

29.04.2022 17:15

Ребят . решение и ответ. надо решить систему графически ...

panevin33vladik

11.05.2023 08:12

Решите неравенство 2x-4 -3...

DixonVeit

21.05.2020 03:16

√(3х-1) (4х+3) =3х-1 решите уравнение без дискриминанта ...

negei

19.07.2020 00:28

Решите систему уравнений -6x-y=11 3x+5y=9...

Ястеб22

19.07.2020 00:28

Выражение a*a^-0,4*a^-0,6 и делённое все это на (а^1,5)^-2...

юра419

19.07.2020 00:28

Вычислите значения выражения 2sin п/2+4cos(-п/3)-3sin 3п/2+ctg п/4...

Alina12345611109

19.07.2020 00:28

Решите неравенство 8^8x-16 больше или равно 1...

кошка453

19.07.2020 00:28

Уравнения. 2х-3/3= -5 (2х-3/3 - это дробь.) х-7/3= -2 (тоже дробь.) 3х+1/2=8 (тоже дробь.)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку