Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

Ответ:

vasilisasimakin

29.05.2020 11:37

3x+5y=xy

xy-5y=3x

$x \neq 5$

$(x-5)y=3x\ /:(x-5)$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{15+3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ 3$

x,y натуральные числа

x-5 делитель 15

$x-5=15 \Rightarrow x=15+5=20 \Rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4$

$x-5=5 \Rightarrow x=5+5=10 \Rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6$

$x-5=1 \Rightarrow x=1+5=6 \Rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18$

$x-5=-1 \Rightarrow x=-1+5=4 \Rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12\not\in N$

$x-5=-5 \Rightarrow x=-5+5=0 \Rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0$

$x-5=-15 \Rightarrow x=-15+5=-10\not \in N$

x=20, y=4

x=10,y=6

x=6,y=18

x=0,y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yisupova54

26.07.2020 06:45

Представьте в виде квадрата многочлен: а10-10а5b8+25b16...

95308726

20.08.2021 01:40

На основании какого закона осуществляется действие вынесение общего множителя за скобки...

Tyxco

20.08.2021 01:40

Треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1. известно что ав=12 ас=15 вс=21. найдите стороны второго треугольника если коэфицент подобия (а1в1: ав) равен а) k=1 б) k=10...

rhejjsxn

20.08.2021 01:40

1)2 в 30 степени умножить на 3 в 11 степени разделить на 72 в 6 степени 2)24 в 3 степени разделить на 18 в 4 степени 3)x/2+x/8=17/4 4)x+1/4+x/3...

bondarsofia

17.12.2022 15:45

Икс в квадрате плюс двенадцать икс минус тринадцать равно нулю ...

pinelike

05.04.2022 23:38

Дайте им решение и скоротите на максимум...

TheArtemSuper111

07.09.2020 06:28

Записати у вигляді добутку: а)0,25t²-16y⁴ б)9/64b⁶+3ab⁵+16a²b⁴ в)128n⁹-2n³ г)(1-a)²-9...

marshaldir80

21.06.2022 16:49

Вариант 2 Все решения-уравнениями...

vshapovalova21

04.05.2021 16:41

Решите систему уравнений а) {2х-3у=16 {х=5 б) { у=2 { 3х+4у я очень тупая)...

Muzahabiba

18.10.2020 00:03

и лучший ответ ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку