Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 - вопрос №638424165322332 от Исбанка 29.11.2022 07:14

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 + (2x+3y+3)^2 и значения x и y, при которых оно достигается. я уже 3й час не могу решить, .

Исбанка · Answer

Сумма двух неотрицательных величин(в данном случае — это (6x+5y-3)^2}

и

) не может быть отрицательной, т.е. всегда выполняется $(6x+5y-3)^2\geqslant0$ и $(2x+3y+3)^2\geqslant0$ . Соответственно, наименьшим значением выражения (6x+5y-3)^2+(2x+3y+3)^2

будет ноль. Поэтому решаем уравнение (6x+5y-3)^2+(2x+3y+3)^2=0

.

Сумма двух неотрицательных величин равна нулю тогда и только тогда, когда каждая из них равна нулю. Отсюда система уравнений:
см. приложение.
ответ: $\{(3;-3)\}$ .
Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 + (2x+3y+3)^2 и значения x и y, при которых оно до

Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 + (2x+3y+3)^2 и значения x и y, при которых оно до