Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа a и b удовлетворяют равенству: 2a/a+b + b/a-b = 2 найдите все возможные значения выражения: 3a-b/a+5b

Ответ:

Novalniy2018

08.09.2020 12:15

$\frac{2a}{a+b} + \frac{b}{a-b} =2\; \; (a\ne \pm b)\to \\\\\frac{2a(a-b)+b(a+b)}{(a-b)(a+b)} =2\\\\ \frac{2a^2-ab+b^2}{a^2-b^2}= \frac{a^2(2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2)}{a^2(1-(\frac{b}{a})^2)} = \frac{2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2}{1-(\frac{b}{a})^2} =2\\\\t=\frac{b}{a}\; ,\; \; \; \frac{2-t+t^2}{1-t^2}=2\\\\2-t+t^2=2(1-t^2)\\\\2-t+t^2=2-2t^2\\\\3t^2-t=t(3t-1)=0\\\\t_1=0\; (ne\; podxodit),\; t_2=\frac{1}{3}\; \; \to \\\\\frac{b}{a}=\frac{1}{3}\; \; \to \; \; a=3b\\\\ \frac{3a-b}{a+5b} = \frac{3\cdot 3b-a}{3b+5a} =\frac{8a}{8a}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0Neder0

01.03.2023 06:12

4. Найдите все значения аргумента, при которых значение функ-ции f (x) = х равно 13....

aibek6707

24.04.2023 16:17

(34;12) (725;70) (145;20) (400;0) (528;n)-? решите...

NASRETDINOV1

07.06.2021 00:42

, если кто умеет это решать. Заранее огромное...

Гарфилд32

20.01.2022 16:59

Найдите неизвестный член пропорции 7: х=21: 15...

asus10memopadp06j6e

20.01.2022 16:59

Cos 123 градусов cos 57 градусов -sin 123градусов sin 57градусов .желательно подробно)...

Khidjana95

20.01.2022 16:59

Найдите sinα если cosα=-√7/4, и пи/2...

ismailovigbal13

17.01.2023 02:24

Тело движется прямолинейно по закону x(t)=3t^3-2t^2-t, где t-время в секундах x-расстояние в метрах. вычислите скорость движения тела в момент времени t=2c...

crankbait

01.02.2021 10:10

Х2 – 3х + 36 =0 С УРАВНЕНИЕМ...

Eka228

06.05.2023 00:10

Помагите по Алгебре класс...

аян45

28.10.2021 03:18

2. Выберите функции, графики которых пересекаются, ответ обоснуйте: A. у=х-5 и у=х+5B. у=-7х-4 и у=-7х-8C. у=х+3 и у=2х+3D. у=-3х+5 и у=-3х+6 С СОРОМ!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку