Теплоход км против течения реки и вернулся обратно - вопрос №6363420 от Нм6шиш 20.11.2021 21:33

Question

Алгебра: Теплоход км против течения реки и вернулся обратно , потратив на обратный путь на 4 мин меньше , найдите скорость теплохода в стоячей воде , если скорость течения реки 1 км в час

Нм6шиш · Answer

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+1) км/ч, а против течения - (x-1) км/ч. Время прохождения теплохода по течению равно 28/(x+1) ч, а против течения - 28/(x-1) ч. Зная, что теплоход против течения на 4 мин больше, чем на обратный путь.

4 мин = 4/60 ч= 1/15 ч

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{28}{x-1}-\frac{28}{x+1}=\frac{1}{15}~~~~\bigg|\cdot 15(x-1)(x+1)\\ \\ 420(x+1)-420(x-1)=(x-1)(x+1)\\ \\ 420x+420-420x+420=x^2-1\\ \\ x^2=841\\ \\ x=\pm29$

Корень х = -29 не удовлетворяет условию.

ответ: 29 км/ч.