Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! подробное решение! $3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Ответ:

koshuba2017

29.05.2020 10:43

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89670198045

04.04.2020 08:28

Cos²a-cos(30°+a)cos(30°-a)...

Dima1Tap

17.09.2020 14:54

Розв язати рівняння (x-2) 2 =2x-6 варіанти відповідей а) 2; 5 б) 1; 6 в) коренів немає г) 2...

мага092

04.12.2022 21:46

Решить методом подстановки: {4x+2y=6 {2x+4y=-3...

promes2710

13.06.2021 07:14

Установите соответствие между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения...

Karina3589

03.06.2021 23:18

Для функції f(x)=x^2 знайти первісну графік якої проходить через точку M (1;5)...

revosasa73

29.09.2021 22:41

Оберіть з переліку рiвняння, з яких можна утворити систему, розв язок якої на зображенні...

H3RURG

16.01.2022 11:55

3. У коробці лежать 8 синіх кульок та декілька червоних. Скільки червоних кульок у коробці, якщо ймовірність того, вибрана навмання кулька виявиться червоною дорівнює ?...

nikskrypkin

15.03.2023 14:40

решить три уравнения,очень надо огромное если...

NIKTENKOELENA70

23.07.2022 12:04

Решите уравнение sin x = корень 2/2 В ответе запишите корень, принадлежащий промежутку (0; п/2) ответ запишите в градусах ...

kiraflower

19.04.2023 14:00

У выражение А)(х-5)(х-7)-2х(3х-2); Б)4а(а-1)-(а-5)^2; В)в) 2 (m + 1)2 – 4m....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку