Обозначим два последовательных натуральных числа
через x и x + 1 .
Произведение этих чисел : x * (x + 1) = x² + x
Сумма этих чисел : x + x + 1 = 2x + 1
По условию произведение этих чисел на 505 больше их суммы .
Составим и решим уравнение :
x² + x - (2x + 1) = 505
x² + x - 2x - 1 = 505
x² - x - 506 = 0
D = (- 1)² - 4 * ( - 506) = 1 + 2024 = 2025 = 45²
x₂ - не подходит, так как числа натуральные.
Значит первое число 23, а второе 23 + 1 = 24
ответ : 23 и 24
Обозначим два последовательных натуральных числа
через x и x + 1 .
Произведение этих чисел : x * (x + 1) = x² + x
Сумма этих чисел : x + x + 1 = 2x + 1
По условию произведение этих чисел на 505 больше их суммы .
Составим и решим уравнение :
x² + x - (2x + 1) = 505
x² + x - 2x - 1 = 505
x² - x - 506 = 0
D = (- 1)² - 4 * ( - 506) = 1 + 2024 = 2025 = 45²
x₂ - не подходит, так как числа натуральные.
Значит первое число 23, а второе 23 + 1 = 24
ответ : 23 и 24