Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: интеграл sin^3x cos^3x dx. желательно с полным объяснением

Ответ:

TEMOXAA

14.08.2020 10:55

$\int sin^3x\cdot cos^3x\, dx=\int (\frac{1}{2}sin2x)^3dx=\frac{1}{8}\int sin^22x\cdot sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)\cdot sin2x\, dx=[\, t=cos2x,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-t^2)\cdot \frac{-dt}{2}=-\frac{1}{16}\int (1-t^2)dt=-\frac{1}{16}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\\\\=-\frac{1}{16}\cdot (cos2x-\frac{cos^32x}{3})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lfybk2001zp099tv

30.07.2021 21:14

Отметьте на координатной плоскости точки K(-4;1);P(4;-3)...

oipoop54

03.04.2021 19:44

1.29 Сравните значение выражений а? - b° и (а — b)(a + b), если: а) а = 17, b = 13; в) а = -13, b = -5;б) а = -15, b = 12; г) а = 5, b = -4.ничего не поняла, а завтра...

romandichii1

20.03.2020 03:39

Вася перемножил одну четверку и 27 девяток, а петя-55 троек . у кого число получилось больше? ответ обоснуйте....

leonidkhadzhinov

06.05.2022 00:51

Укажите какое-либо число,заключенное между данными числами a и ba) a=2,3 b=2,4 b) a=3,2 b=3,(2)...

susystgr

16.03.2020 10:37

Из пункта ab и b велосипедист проехал по дороге, длиной 48 км обратно , по другой , на 8 км короче увеличив скорость на 4км/ч на обратном пути велосипедист затратил...

Miratrix

16.03.2020 10:37

Найти 28 член прогрессии {bn} если b1=2 q=-1...

ekaterinavarfo

16.03.2020 10:37

Решите уравнения: 1.4x^2+7=7+24x 2.x^2-x=12 3.x^2-x-6=0 4.x^2+3x=4 5.x^2=2x+8...

айдын23

16.03.2020 10:37

Число 3072 является членом найдите его номер...

Malinka440

16.03.2020 10:37

Решите уравнения и неравенства 2×-2×-4=15...

vualada

09.05.2022 07:48

Решите уравнения и неравенства 2×...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку