В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kulakov2003
kulakov2003
19.03.2023 00:49 •  Алгебра

Решить с описанием сравнить корни корень из 5 и корень из 80 в 6 степени

Ответ:
PolinaChery04
PolinaChery04
04.10.2020 06:38
\sqrt5 \ \textless \ \sqrt{80^6}
Т.к. нет целого квадратного числа из 5, то не извлекая её из-под знака корня установим её нахождение на числовой прямой. √5 находится между целыми числами 2 и 3, т.к. 2²=√4, а 3²=√9. Значит 2<√5<3.
Чем больше число под знаком корня, тем больше её значение. Для сравнения чисел под корнем числа заключают под корень с одинаковым показателем. В данном случае под корень с показателем 2 (арифметический квадратный корень). 
Но если извлекать из-под корня 80, то можно двумя
1)\; \sqrt{80^6}=\sqrt{80^2*80^2*80^2}=80*80*80=512000;\\&#10;2)\;\sqrt{80^6}=\sqrt[2]{80^6}=\sqrt[2/2]{80^{6/2}}=80^3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?