Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^4-3x^3-2x^2-3x+1=0 найдите x+x^-1

Ответ:

Sino4ka

04.10.2020 06:04

$x^4-3x^3-2x^2-3x+1=0 |:x^2\\x^2 - 3x - 2 - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^2} =0\\x^2 + \frac{1}{x^2} - 3(x + \frac{1}{x}) - 2 = 0\\x + \frac{1}{x} = t\\t^2 = (x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2*x*\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2\\x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2\\t^2-2-3t-2=0\\t^2-3t-4=0\\t_1=4\\t_2=-1\\$

Так как сумма обратных чисел всегда больше двух, то искомый ответ - 4.

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GrechukhinGleb

21.04.2020 09:35

Разложите на множители: 1) -3a²-6ab-3b² 2) 6n³-1.2n²+0.06n...

крэкспекс

29.10.2020 13:17

Решите плез х + 3х + (3х - 139) = 869...

ася614

29.10.2020 13:17

Вдоме 160 квартир 3-х видов. однокомнатных квартир в 2 раза меньше чем двухкомнатных, и на 24 меньши чем трёхкомнатных. сколько квартир каждого вида?...

найксон

03.07.2021 19:04

5x+2x-9=3x-7 решить или обьясните как решать...

Ladinikit

03.07.2021 19:04

Постройте график прямой пропорциональности, заданой формулой: y=-1,6 найдите значение y, соответствующее x, равному -9; 0; 1; 4; , надо...

малика232

03.07.2021 19:04

Постройте график функций у =( 2(x-3)/x-3)+1...

leila323

31.05.2021 22:52

При каких значениях m значения выражения 3-m в три раза меньше значения выражения 2m+3 ....

катя5089

09.12.2022 01:36

) самостійна робота з математики містить одне рівняння і одну задачу скільки варіантів самостійної роботи з математики можна скласти із 7 рівнянь і 5 задач. ))...

вика3662

19.11.2021 00:25

сколько будет 5 во второй степени и еще раз во второй степени...

milkiweika123

08.02.2022 15:40

Прізвище математика який вперше використав термін функція...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку