Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как всегда какое-то уравнение не решается. , , с этим : ) заранее за решение.

Ответ:

nikitabars7

04.10.2020 06:22

$2^{x+2}-2^{2-x}=15,\\\\2^x\cdot2^2-2^2\cdot2^{-x}=15,\\\\2^x\cdot4-4\cdot2^{-x}=15,$

Пусть $2^x=t,\ t0\ (*)$ тогда:

$4t-4t^{-1}=15,\\\\4t-\frac{4}{t}-15=0,\\\\\frac{4t^2-4-15t}{t}=0,\\\\t\ne0,\\\\4t^2-15t-4=0,\\\\D=\left(-15\right)^2-4\cdot4\cdot(-4)=225+64=289,\\\\t_{1,2}=\frac{15\pm\sqrt{289}}{2\cdot4}=\frac{15\pm17}{8},\\\\t_{1}=\frac{15+17}{8}=\frac{32}{8}=4,\\\\t_2=\frac{15-17}{8}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}=-0,25;$

t_2

t_2

не удовлетворяет условию (*)

(*)

$2^x=4,\\2^x=2^2,\\x=2.\\\\\\OTBET:\ \ x=2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IvanVano05

25.11.2021 19:48

Здеякої точки простору проведено до площини похилу, проекція якої на площину дорівнює 15 см, а відстань від цієї точки до площини — 8 см. знайдіть довжину похилої....

Путин12356

28.03.2023 20:04

Решите неравенство (x-9)^2 √2(x-9)...

28.03.2023 20:04

Указать промежуток,содержащий большой корень квадратного уравнения х^2+5х-6=0 или корень этого уравнения, если он единственный:...

4moebanoe

28.03.2023 20:04

Запишите уравнение прямой,проходящей через точки a(-10; 20) и b (1; 9)...

kudzhan

10.11.2020 03:30

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма котрорых равна 81...

zalomnovavk

10.11.2020 03:30

Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств. а) x^2+y^2 =9 (x-2)^2+(y-1)^2 б) y =x-2 y =-x+2...

SmaGe2017

10.11.2020 03:30

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 469+(36+24)=(469+36)+24 сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc) переместительный...

bulkin12

17.12.2022 22:55

Дана функция x=-12/x.при каком значении аргумента значение функции равно 3? при каком значении аргумента 40?...

feliz3600

17.12.2022 22:55

Замените выражение (√m-√n) (√m+√n) +n тождественно равным...

Liza6789456

17.12.2022 22:55

(x+5)^2-29=31+7x^2 решительно уравнение с дискреминантом я на кантрольном...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку