В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Аrmyanin
Аrmyanin
02.04.2023 03:09 •  Алгебра

Решите уравнение
 \frac{3}{x + 5} + 1 = \frac{10}{ {x}^{2} + 10x + 25 }

Ответ:
vladsunygin
vladsunygin
04.10.2020 05:54

\frac{3}{x+5} +1=\frac{10}{x^2+10x+25}\\x^2+10x+25 = (x+5)^2\\\frac{3}{x+5} +1=\frac{10}{(x+5)^2}\\\frac{1}{x+5}=t;\\3t+1=10t^2\\10t^2-3t-1=0\\D = 9 + 40 = 49\\t_1 = \frac{3+7}{20} = 0.5\\t_2=\frac{3-7}{20}=-0.2\\\frac{1}{x+5} = t_1\\\frac{1}{x+5} = 0.5\\x+5 = 2\\x = -3\\\frac{1}{x+5} = t_2\\\frac{1}{x+5} = -0.2\\x+5 = -5\\x = -10\\Answer: \\-3\\-10

0,0(0 оценок)
Ответ:
222111ALEXA111222
222111ALEXA111222
04.10.2020 05:54

ответ:  x_1=-3,\;\;\;x_2=-10

\displaystyle \frac{3}{x+5} +1=\frac{10}{x^2+10x+25}\\\\\frac{x+8}{x+5}=\frac{10}{(x+5)^2}\\\\10(x+5)=(x+8)(x+5)^2\\\\(x+8)(x+5)^2-10(x+5)=0\\\\(x+5)((x+8)(x+5)-10))=0\\\\(x+5)(x^2+13x+30)=0

Произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда одно из низ равно нулю. Поэтому:

\left[\begin{array}{ccc}x+5=0\\x^2+13x+30=0\end{array}\right \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-5\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\x_2=-10\end{array}\right \end{array}\right

Но теперь необходимо проверить, дают ли эти числа нули в знаменателях.

Первый корень явно не подходит (в первой дроби: -5 + 5 = 0). А второй и третий корни подходят!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?