Два стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу в мишень. вероятности их попадания в мишень соответственно равны 0,75 (1-й стрелок) и 0,80 (2-й стрелок). после стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. какова вероятность того, что в мишень попал 2-й стрелок?

Событие — мишень поражена одним выстрелом. Рассмотрим следующие гипотезы:

— мишень поражена только первым стрелком

— мишень поражена только вторым стрелком

— мишень поражена только первым и вторым стрелками

— ни один стрелок не попал.

Обозначим события - попадание в мишень первым и вторым стрелками соответственно.

Условные вероятности:

По формуле Байеса, искомая вероятность:

ответ: 4/7.