Найти все тройки натуральных чисел (x,y,z) таких чтобы выполнялось равенство : xyz-xy+xz+yz-x-y+z=122

Перепишем это как (x+1)(y+1)(z-1)=121 (проверяется раскрытием скобок). Т.к. х,у,z - натуральные и 121=11²,  то возможен только вариант x+1=11, y+1=11, z-1=1. Отсюда ответ: (10,10,2).