|x^2-6x-2| больше или равно |x^2+7x+11|

|x^2-6x-2|>=|x^2+7x+11|
(x^2-6x-2)^2>=(x^2+7x+11)^2
(x^2-6x-2)^2-(x^2+7x+11)^2>=0
Применим формулу разности квадратов:
(x^2-6x-2+x^2+7x+11)*(x^2-6x-2-x^2-7x-11)>=0
(2x^2+x+9)(-13)*(x+1)>=0
Разделим на (-13) (знак изменится на противоположный):
(x+1)(2x^2+x+9)<=0
D<0 -> выраж. положительно при любом х (а>0)
Разделим на него:
x+1<=0
x<=-1

|х²-6х-2|≥|x²+7x+11|
1.    x²-6x-2≥x²+7x+11          2.  -(х²-6х-2)≥-(х²+7х+11)    (* -1)
       x²-6x-2-x²-7x-11≥0               х²-6х-2 ≤ х²+7х+11
      -13x≥13  (: -13)                     -13х ≤ 13  
        x≤-1                                         х≥-1