Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дорешить пример с лимитом lim x-> беск. [ (8x^4+3x^2)^{1/3} - (8x^4+2x^2)^{1/3} ] = [беск - беск] = умножим на "сопряженное", дописав разность кубов и поделив. с дальнейшим решением. [] - это вместо обычных скобок

Ответ:

neznayka1900

04.10.2020 03:29

$\lim\limits_{x \to \infty}\left ((8x^4+3x^2)^{ \frac{1}{3} }-(8x^4+2x^2)^{ \frac{1}{3} }\right )=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{8x^4+3x^2-8x^4-2x^2}{(8x^4+3x^2)^{ \frac{2}{3}}+(8x^4+3x^2)^{\frac{1}{3}}(8x^4+x^2)^{\frac{1}{3}}+(8x^4+2x^2)^{\frac{2}{3}}}}}=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{x^2}{\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)^2}+\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)(8x^4+2x^2)}+\sqrt[3]{(8x^4+2x^2)^2}}=\left [\frac{:x^{\frac{8}{3}}}{:x^{\frac{8}{3}}}\right ]$

$=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{1/x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{64+\frac{48}{x^2}+\frac{9}{x^{4}}}+\sqrt[3]{64+\frac{40}{x^2}+\frac{6}{x^4}}+\sqrt[3]{64+\frac{32}{x^2}+\frac{4}{x^4}}}=\\\\=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanya150452

30.12.2022 00:37

Выписаны первые несколько членов прогрессии: -175; -140; -112; найдите пятый член этой прогрессии. полный ответ с формулами и т.д. нужно...

Desant1111

13.02.2020 07:36

Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратним: (2x + 3)(2x-3) = x(9x 12)...

kozlovadasa52

13.02.2020 07:36

Последовательность задана условием b1=-8, =-. найдите b6....

allalal1

13.02.2020 07:36

Из пункта м и n навстречу друг другу начали движение пешеход и велосипедист. через 1 ч 20 мин они встретились и без остановки продолжили движение. велосипедист...

vika8330

13.02.2020 07:36

Касательная,проведена к графику функции y=2x^3+6x^2+11x+8 в некоторой точке, параллельна прямой y=5x+4 а)найдите координаты точки касания б)составте уравнение касательной...

drxayala1

13.02.2020 07:36

Найдите наименьшее значение функции y=√(x^2+2x+17)...

Наташа1358064225

13.02.2020 07:36

Как решить ? корень 0.48 умножить на 1\корень 300...

podynov8807

06.05.2021 07:06

Решите уравнение 2у-3: 2 (это дробью) + у: 5 (это тоже)= у-3: 4 ( тоже дробью)...

dianakazaryan1

06.05.2021 07:06

Разложите на множители: 1) а (в квадрате) -аb-8a+8b 2)x (в - а(в кв)у-аху !...

665609

04.03.2020 08:34

Рівняння виду ах + ву = с, де а, в, с - деякі числа називається... варіанти відповідей: 1. рівнянням 2. лінійним рівнянням 3. лінійним рівнянням другого степеня...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку