В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
katia6173
katia6173
26.10.2022 23:27 •  Алгебра

При каких значениях x из отрезка [0; 2] числа 1, -cosπx, cos2πx в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию? если их несколько, в ответе укажите сумму всех найденных значений x.

Ответ:
aytac200505
aytac200505
04.10.2020 02:33
По свойству арифметической прогрессии: \\ \frac{1+cos (2\pi x)}{2} =-cos( \pi x)cos^2 (\pi x)=-cos( \pi x) \\ cos^2 (\pi x)+cos( \pi x)=0 \\ cos( \pi x)*(cos( \pi x)+1)=0 \\ \\ cos( \pi x)=0 \\ cos( \pi x)=-1 \\ xE[0;2] \\ \\ \pi x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,nEZ \\ \pi x= \pi +2 \pi k,kEZ \\ xE[0;2] \\ \\ x= \frac{1}{2} +n,nE Z \\ x=1+2k,kEZ \\ xE[0;2]\\ x ∈ {1/2; 1; 3/2} ответ: 1/2 + 1 + 3/2 = 3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?