Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применяя метод выделения полного квадрата, разложите числитель и знаменатель дроби на множители и сократите дробь.

Ответ:

leralera31051

04.10.2020 01:58

$\dfrac{ 8x^{2} - 2x - 1 }{-6 x^{2} + 5x - 1}$

$8x^{2} - 2x - 1 =8(x^2- \frac{1}{4} x- \frac{1}{8} )=8(x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{8} +( \frac{1}{8} )^2-( \frac{1}{8} )^2- \frac{1}{8} )=
\\\
=8((x-\frac{1}{8} )^2- \frac{1}{64} - \frac{8}{64} )=
8((x-\frac{1}{8} )^2 - \frac{9}{64} )=8((x-\frac{1}{8} )^2 - (\frac{3}{8})^2 )=
\\\
=8(x-\frac{1}{8} -\frac{3}{8})(x-\frac{1}{8} +\frac{3}{8})=
8(x-\frac{4}{8} )(x+\frac{2}{8})=8(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{1}{4})$

$-6 x^{2} + 5x - 1=-6(x^2- \frac{5}{6} x+ \frac{1}{6} )=
\\\
=-6(x^2- 2\cdot x\cdot \frac{5}{12}+( \frac{5}{12} )^2-( \frac{5}{12} )^2+ \frac{1}{6} )=
\\\
=-6((x- \frac{5}{12} )^2- \frac{25}{144} + \frac{24}{144} )=
-6((x- \frac{5}{12} )^2- \frac{1}{144} )=
\\\
=-6((x- \frac{5}{12} )^2- (\frac{1}{12})^2 )=
-6(x- \frac{5}{12} -\frac{1}{12})(x- \frac{5}{12} +\frac{1}{12})=
\\\
=-6(x- \frac{6}{12})(x- \frac{4}{12} )=
-6(x- \frac{1}{2})(x- \frac{1}{3} )$

$\dfrac{ 8x^{2} - 2x - 1 }{-6 x^{2} + 5x - 1} = \dfrac{ 8(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{1}{4})}{-6(x- \frac{1}{2})(x- \frac{1}{3} )} =
-\dfrac{ 4(x+\frac{1}{4})}{3(x- \frac{1}{3} )} =-\dfrac{ 4x+1}{3x- 1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hyliganka0666

23.06.2022 20:59

Какие будут корни если x1+x2=-2 a x1*x2=-5 . и как найти их...

EvGeniusYT

15.01.2023 04:58

Решить, : [tex]\frac{x^{2} }{x-2}-\frac{15}{x^{2}+x-6 } +\frac{x}{x+3}= x[/tex]...

Aina2006

01.07.2020 14:47

Решить уравнение [tex]\frac{x+6}{5x-6} = \frac{x+6}{2x-9}[/tex]...

irashnytko

26.12.2022 14:00

5b(во 2 степени)с(во 2 степени) + 10 с ( в 3 степени) - 5 bc...

aliceoliver443

26.12.2022 14:00

Решить уравнение 1)(х+4)(х-4)=0 2)(х+4)(х+4)=0 3)(х-4)(2х-4)=0 4)(х+4)(2х+4)=0 решити !...

KaPitanKartoIIIka

26.12.2022 14:00

Ирина рассчитала, что сможет хорошо подготовиться к зачету по языку, если будет заучивать по 24 слова в день. однако ежедневно она выучивала дополнительно 6 слов, и уже...

begemot20031

26.12.2022 14:00

.(За несколько книг уплатили 320руб. стоимость одной из книг составила 30% а другой 45% израсходованных денег. на сколько рублей первая книга дешевле второй. заранее)....

Maxys365

26.12.2022 14:00

Какая вероятность того, что произвольно выбраное двоцифровое натуральное число кратное 4?...

Раяна771155

11.08.2022 06:45

При каких n многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка?...

Olegbro364682

11.08.2022 06:45

Решите системы уравнений а+б=6, 5а-2б=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку