Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, их три системы в одной.

Ответ:

Денис121009

04.10.2020 01:46

Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так:

$A= \frac{1}{x+y} \; ,\; B= \frac{1}{x+z} \; ,\; \; C=\frac{1}{y+z} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}A&+B&=\frac{7}{12}\\A&+C&=\frac{8}{15}\\C&+B&=\frac{9}{20}\end{array}\right \; \to \oplus \to 2A+2B+2C= \frac{7}{12} + \frac{8}{15} + \frac{9}{20}\\\\2A+2B+2C= \frac{47}{30} \\\\A+B+C=\frac{47}{60}\\\\C=(A+B+C)-(A+B)= \frac{47}{60} - \frac{7}{12}= \frac{12}{60} =\frac{1}{5}\\\\B=(A+B+C)-(A+C)= \frac{47}{60} - \frac{8}{15} =\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$

$A=(A+B+C)-(B+C)= \frac{47}{60} - \frac{9}{20} = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x+y}= \frac{1}{3} \\\\ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{5} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x&+y&=3\\x&+z&=4\\y&+z&=5\end{array}\right \\\\ 2x+2y+2z=12\\\\x+y+z=6\\\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\\\Otvet:\; \; (1,2,3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iuhagng

16.07.2020 23:36

Найди производную функцию у=3х^5-tg3х...

MintSuga

23.12.2021 14:49

5) sin a b) Ug21.4. Найдите знак значения выражения:3707 TC13 TC3171) sind2) sin4 ;3) cos4) cos315 TT36 TC6) ctg7) sin 2,770; 8) sin(-1,411);9) cos(-3,51); 10) cos(-5,61);...

the26

12.05.2021 16:25

Представьте в виде многочлена ...

dimailiysovдима

15.12.2021 04:25

5.Решить систему уравнений матричнымметодомх-у=32x+y–3z=3.-x-2y+3z=0...

КириллПос

04.01.2023 22:08

(17x-8,5y)²+(-56,95y+113,9x)²+(-56,95y+113,9x)²+(-8,5y+17x)²Разложить на множители...

titovazaiceva

19.12.2021 08:11

1,3 ; 1,6үтірі бар сандар қалай аталады? ☕(извиняюсь если тупой вопрос) ...

kirilln2

15.08.2020 02:03

Восстановите значение звездочек, квадратика и кружочка: *(O(кружочек)-xy^3+4y^4)=12x^3-y^4+(квадратик)...

vika20022003

18.05.2023 22:31

3. (4x² – 8)2 + 11(4x² – 8) + 28=0....

nadia182

19.05.2021 02:36

3. (4x² – 8)^2 + 11(4x² – 8) + 28=0....

katenautkina69

20.12.2021 02:27

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:(2+x)²(x+1)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку