Два бегуна одновременно стартовали в одром направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км. до окончания первого круга , ему сообщили , что второй бегун первый круг 6 минут назад. найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Пусть х км/ч - скорость первого бегуна. Тогда скорость второго (х+5) км/ч. Т.к. известно, что второй бегун пробежал первый круг за 6 минут до окончания первого часа забега, то он пробежал первый круг за 0,9 часа (т.к. 6 минут = 0,1 часа). Т.е. длина круга равна 0,9(х+5). С другой стороны длина круга равна 1*х+3, т.к. за один час первый недобежал до конца круга 3 км. Итак, получаем уравнение х+3=0,9(х+5).
Решаем его:
х+3=0,9х+4,5
x-0,9х=4,5-3
0,1х=1,5
х=15.
ответ: скорость первого 15 км/ч.