Войти Регистрация Спроси ai-bota

Суравнениями найти частное решение дифференциального уравнения: x+1/x dx - y-1/y dy= 0, если при x = 0,5, y= 2 ctg x- y'tg y = 0, если при x = п/6, y =0

Ответ:

Мозг66615

04.10.2020 00:41

$1)\; \; \int \frac{x+1}{x}dx - \int \frac{y-1}{y}dy =0\; ,\; \; x=0,5\; ,\; y=2\; \; \Rightarrow \; \; y(0,5)=2\\\\ \int (1+\frac{1}{x} )dx=\int (1- \frac{1}{y} )dy\\\\x+ln|x|=y-ln|y|+C\\\\y(0,5)=2\; :\; \; \; 0,5+ln0,5=2-ln2+C\; ,\\\\C=0,5-2+ln\frac{1}{2}+ln2\\\\C=-1,5+ln(\frac{1}{2}\cdot 2)\\\\C=-1,5+ln1\; ,\; \; ln1=0\\\\C=-1,5\\\\Chastnoe\; reshenie\; :\; \; \; x+ln|x|=y-ln|y|-1,5$

$2)\; \; ctgx-y'\cdot tgy=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{6}\; ,\; \; y=0\; \; \Rightarrow \; \; y(\frac{\pi}{6})=0\\\\y'= \frac{ctgx}{tgy} \\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{ctgx}{tgy} \\\\ \int tgy\cdot dy =\int ctgx\cdot dx\\\\-ln|cosy|=\ln|sinx|-lnC \\\\lnC=ln|sinx|+ln|cosy|\\\\lnC=ln(sinx\cdot cosy)$

$C=sinx\cdot cosy\; \; -\; \; obshee\; reshenie\\\\y(\frac{\pi }{6} )=0\; :\; \; C=sin\frac{\pi}{6}\cdot cos0\\\\C=\frac{1}{2}\cdot 1\\\\C=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \\\\Chastnoe\; reshenie:\; \; sinx\cdot cosy=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

radmirhik2706

06.07.2022 16:52

Вычисли периметр треугольника CAB, если CB=AC=300мми BA=400мм.(В первое окошко впиши число, во второе — единицу измерения.)P(CAB)= мм....

papinadochca2

05.02.2020 21:17

Стороны треугольника равны 6 см ,8 см м 10 см . Найдите периметр треугольника,,вершинами которого являються середины сторон данного треугольника помгите пэжэ от ...

klassklassov

12.04.2020 21:53

Найдите значение выражения: хb-xc+3c-b при х=2 b=12,5 c=8,3...

dimka20219

16.12.2020 09:16

Вычеслите дискреминант -3x+5x-2=0...

диас161

01.04.2023 10:13

Решите Очень надо! С решением, можно без объяснений....

Qucha

15.07.2020 13:04

Ребят, подскажите соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, как решать примеры этой темы?...

диана2399

05.08.2021 01:18

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членам : 7/2;14/3;21/4;28/5;35/6;42/7....

Zan22

28.11.2022 11:29

Из представленных функций укажи те графики которых а)параллельных б)парпендикулярны в)пересекаются (но не перпендикулярны) у=3х-1 у=-1/3х+4 у=3х+10 у=4х быстрее...

DeadAsted

19.10.2020 11:17

ПОМГИТЕ С АЛГЕБРОЙ!!1!1!1SOSOSOSOS...

djhvh235

19.10.2020 11:17

ВАРИАНТ 2 1. Функция задана формулой у = 4х – 3. Определите: а) значение у, если х = –1,5; б) значение х, при котором у = –6; в) проходит ли график функции через точку В (7; 25). 2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку