Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения! (m^3 - 5m +2) : (m^3+2m^2+m) - дробь это (a^4+a^3+a^2+a+1) : (a^5-1) - дробь (x^2(y+1)-y^2(x+1) ) : (x(y+1)^2-y(x+1)^2) - дробь

Ответ:

KaKOYTAGHOM

04.10.2020 00:40

x^n-y^n=

$(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+x^2y^{n-3}+xy^{n-2}+y^{n-1})$ , где $n\in N$

$\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1^5}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3*1+a^2*1^2+a*1^3+1^4)}=$

$=\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)}= \frac{1}{a-1}$

---------------------------------

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2+m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m+1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m+1)^2}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2}$

как видно, дробь оказалась не сокращаемой

скорее всего в условии ошибка в знаменателе и было бы тогда так:

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2-m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m-1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m^2+2m-1)}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)}=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}$

----------------------------------

$\frac{x^2(y+1)-y^2(x+1)}{x(y+1)^2-y(x+1)^2} = \frac{x^2y+x^2-xy^2-y^2}{x(y^2+2y+1)-y(x^2+2x+1)}=$

$= \frac{x^2y-xy^2+x^2-y^2}{xy^2+2xy+x-x^2y-2xy-y} = \frac{xy(x-y)+(x+y)(x-y)}{xy^2+x-x^2y-y}=$

$= \frac{[xy+(x+y)]*(x-y)}{xy^2-x^2y+x-y} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{(-xy)*(x-y)+1*(x-y)} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{[(-xy)+1]*(x-y)}=$

$= \frac{xy+x+y}{-xy+1}= \frac{xy+x+y}{1-xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pomawkal

11.11.2022 13:42

|5x+10|+|6x+2|=2x+4 честно, я не понимаю как вы это решаете...

Liza201713

10.12.2020 17:16

Разложите на множетили 25^2-(c+7)^2...

olegfrolof0198олег

20.05.2021 12:21

1/4х -3/7 у, где х=8, у=-14 найдите значения алгебраисеского выражения...

1Nicol1

03.03.2022 02:38

Какое из выражений эквивалентно выражению 3(4b-2)+4? 12b+2 12b+6 4b+2 12b+10 3b-2 12b-2...

Scvetocheek1

14.06.2022 04:45

можете Если не сложно объясните как только решите)...

Olegafrey

11.09.2022 16:50

Лента разделена на две части. Длина первой части равна 26,4 дм, а длина второй части на 12 см длиннее первой. Чему равна длина ленты? 4. В ряд чисел 88, 96, 88, 80 и 76 добавьте...

Izilaevapolina

07.01.2020 13:56

Знайдіть похідну функцію f(x)=(2x+5)⁄(3x-1)...

домкорытосыгуьдатсс

27.11.2022 07:23

Найдите корень уравнения 5x - (7-x) = 4х – 9. ...

Тупойшкольник0

17.07.2020 22:12

. Решите уравнение (2x+3)(4х – 3) — 17 = 2x (4х + 1)....

platonogloblin

02.08.2022 04:59

Расстояние между городами А и В 378 км. Из города А в город В выехал велосипедист Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист со скоростью 51 км/ч. Они встретились...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку