Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от1до2 (x+2/корень из x)dx вычислите

Ответ:

DariKetrin

19.08.2020 23:31

$\int\limits^2_1 {\frac{x+2}{\sqrt{x}}} \, dx = \int\limits^2_1 {(\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}})} \, dx = \int\limits^2_1 {\sqrt{x}} \, dx + \int\limits^2_1 {\frac{2}{\sqrt{x}}} \, dx =\\\\=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}|_1^2+2\cdot 2\sqrt{x}|_1^2=\frac{2}{3}(2^{\frac{3}{2}}-2)+4(\sqrt2-\sqrt1)=\\\\=\frac{2}{3}(2\sqrt2-2)+4(\sqrt2-1)=\frac{4}{3}(\sqrt2-1)+4\sqrt2-1)=\\\\=\frac{4}{3}\cdot 4(\sqrt2+1)=\frac{16}{3}(\sqrt2+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lalaland5

02.10.2021 13:51

В программе телепередач на неделю 9 телеигр для взрослых, а для детей на 5 телеигр больше,Сколько всего телеигр в программе телепередачна неделю?...

Вettу

05.06.2022 06:57

Товар в магазине стоил 5100 руб. Сначала стоимость снизили на 16 %, а потом повысили на 18 %. Какова конечная стоимость товара?...

Juicemonk3000

08.07.2022 16:33

Розв яжіть додаваня систему рівняння {5х+у=14 {5х-у=10...

aliyarahimova27

22.05.2021 03:13

Товар в магазине стоил 3700 руб. Сначала стоимость снизили на 30 %, а потом повысили на 20 %. Какова конечная стоимость товара? Стоимость товара после понижения цены: __ руб....

Vhrgrg

30.03.2021 22:41

5х+6=19+3х 16-2х=3х -9нужно решить уравн...

Аня20171502

01.03.2023 21:30

Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка a га, а второго — b га. С каждого гектара первого участка собрали 34 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка...

helppliz5

14.10.2022 04:52

Найди значение выражения |7x+8|−5x при x=−7....

ания7

14.11.2022 07:19

Стоимость демисезонного пальто со скидкой 17900 найдите сколько процентов от цены составила скидка если полная цена пальто 22375...

Alex171810

14.11.2022 07:19

(8класс) периметр прямоугольника равен 62см. найдите его стороны, если площадь прямоугольника равно 220см^2...

tyzigfr

14.11.2022 07:19

Решите квадратное уравнение: x^2+9x-22=0 только !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку