Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть рівняння дотичної f(x)=√2х+1 якщо α=π/3

Ответ:

3344227p06s57

25.08.2020 20:23

Уравнение касательной к функции f(x)

f(x)

в точке

x_0

задается как:

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

$f'(x)=(\sqrt{2x+1})'=[(2x+1)^{ \frac{1}{2} }]'= \frac{1}{2}*(2x+1)^{ \frac{1}{2}-1 }*(2x+1)'=$

$= \frac{1}{2 \sqrt{2x+1} }*(2*1+0) = \frac{1}{ \sqrt{2x+1} }$

$f'(x_0)=f'( \frac{\pi}{3} )=\frac{1}{ \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1} }=\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

$f(x_0)=f(\frac{\pi}{3})= \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1}= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}$

$y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }*(x- \frac{\pi}{3} )= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

Відповідь: $y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3}+1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fish474

06.02.2020 18:32

Исследуйте на монотонность функцию y=x^3-4x...

anfisachupina85

15.05.2022 22:31

Решите уравнение 6*(5x-4)-3*(3x-2)=5...

Майя123

19.05.2021 07:03

Представить в виде произведения у(х+0,2)-2,7(х+0,2) и решить прм х=1,8, у=16,7...

0Jocker0

21.04.2021 19:18

{bn}- прогрессия.найдите b6,еслиb1=4,g=1/2...

dimon2512

21.04.2021 19:18

При деление на 3 число даёт остаток 1 какой остаток может получиться при делении этого числа на 6...

AnfisaCat

26.02.2021 15:52

С ПРИМЕРОМ! Я НЕ ПОНИМАЮ, КАК ЭТО РЕШАТЬ! 8y(4x-2y)-3y(6y-5x)=нужно упростить...

anastasiadrobinina

04.10.2020 07:39

Решите уравнение: х^4-4х^2 = 0...

Avmb

15.01.2023 12:38

Дана прогрессия (bn). вычислите сумму 3 первых членов, если b4=54, q=3....

Kamiliya2045

30.08.2022 01:53

Игральную кость бросают дважды .найдите вероятность того,что сумма двух выпавших чисел равна 3 или 7, ответ округлите до сотых...

gltomilovglebnopi

30.08.2022 01:53

Найдите сумму первых семи членов прогрессии 3; 6; 12;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку