Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

Ответ:

Кролик1922

04.10.2020 00:04

$1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0$

$Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wjdjsjsksji

19.09.2021 01:42

3. В чем суть метода подстановки при решении системы уравнений с двумя переменными? (выразить 4. В чем суть метода алгебраического сложения при решении системы...

petrgulyaev06

21.10.2020 23:14

Магазин покупает товар у поставщиков по цене, составляющей 75% от средней рыночной цены товара, а продает покупателям по цене, составляющей 90% от средней рыночной...

Амаз123

22.12.2021 07:03

Упростить выражение (x-1)(x+6)...

Skrilleax95

18.04.2022 23:14

Побудувати графік функції у=|2cosx-1|...

dissdd7

13.02.2021 11:58

Побудуйте график функции у=|-2sinx+1|...

Ясомолётик

13.02.2021 11:58

Система 2х +у=1 , х квадрате - 11х +14=2у решите , не умоляю...

wbkamtoy

13.02.2021 11:58

Умоляю решить, нужно! отзавитесь знатаки ! обьясните как решать эти уравнения ! 1)решите уравнение: sin(pi+3/4*x)-sin(3pi/2-3/4*x)=0 2)решите уравнение: a)3 sin...

школота90

10.04.2020 03:26

0.4x-10 при х=-15 надо сверить ответ...

olyaolya22

10.04.2020 03:26

Многочлен 5m3-3n2+2mn-8m3-mn+7n2 к стандартному виду и найти его значение при =1, m=-2...

polina1329

17.04.2020 18:42

Первый сплав содержит 10% серебра ,второй 35% серебра. из этих двух сплавов получился третий сплав массой 125 кг содержающий 30% серебра. на сколько кг масса первого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку