Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму 1/12 1/23 + 1/34 ++ 1/2006*2007

Ответ:

Сашок311

03.10.2020 23:29

$\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} + ...+ \frac{1}{2006*2007}= \\ 
= \frac{2-1}{1*2} + \frac{3-2}{2*3} + \frac{4-3}{3*4} + ...+ \frac{2007-2006}{2006*2007}= \\ 
= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ...+ \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} = \\ 
= 1 - \frac{1}{2007} = \frac{2006}{2007}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristinaabrosi1

14.06.2022 00:07

Дано трёхзначное число. в этом числе умножили значение суммы цифр из разряда единиц и сотен на цифру из разряда десятков, в результате получили 117. если в этом числе переставить...

annuwka1

11.02.2020 02:27

Постройте график функции а)y=-3x б) y=2x-1...

danilpetuhuv03

11.02.2020 02:27

Постройте график уравнения: 1)0,5у - x=1 2)1,2x=-4,8 3)1,5у=6...

Siyadat2005

11.02.2020 02:27

1)решите системы уравнений: а)1/х+3у+у=5 у/х+3у=6 б)1/х-у+х+1=0 х/х-у+2=0 2)решите : а)катер проплыл от одной пристани до другой против течения реки за 36 минут. на обратный путь...

LLeNN

11.07.2020 05:56

Сномер 1: . если сможете то и с остальными. но для меня важно только 1. )...

Аянезнаю11

22.02.2020 20:12

Решите . заранее . на изображении....

katya100507

11.02.2020 02:27

Расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч....

п7е2р1с6и4к

09.03.2023 04:42

Решить -решите уравнение: 2x²+x-1=0...

Nastya125473333

25.01.2022 12:14

Найдите на координатной прямой отмечено число а .какое из следующих чисел самое большое? 1)а 2)-а 3) а в квадрате 4) а в кубе...

Proyd1

25.01.2022 12:14

Найдите критические точки функции y=f(x) на указанном промежутке если y=2x^3-3x^2 ,[-3; 3]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку