разложить на множители: x^16-y^16 x^2+3x^2+2 (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3 доказать тождество: (a+b)(a-b)(a^2+ab-b^2)(a^2-ab+b^2) = a^6-b^6 . 34 .

1.

1) ＝ (х^4 - у^4)(х^4 + у^4) ＝ (х^2 + у^2)(х^2 - у^2)(х^4 + у^4) ＝(х^4 + у^4)(х^2 + у^2)(х + у)(х - у)

2) ＝ 4х² + 2 ＝ 2(2х² + 1)

3) ＝ (х + у)(1 + х + у + (х + у)²) ＝ (х + у)(1 + х + у + х² + 2ху + у²)

2.

Разложим на множители правую часть:

＝ (а³ - b³)(а³ + b³) ＝ (a - b)(a² + ab + b²)(a + b)(a² -ab + b²)

Правая часть равна левой

Тождество доказано