logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nikita4502
nikita4502
07.01.2021 03:43 •  Алгебра

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?

Ответ:
lenapyda
lenapyda
02.08.2020 08:18
\frac{x^3+ax+1}{x-a}=
 \frac{x*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a+a)*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a)x^2+ax^2+ax+1}{x-a}=

= \frac{(x-a)x^2}{x-a}+ \frac{ax^2+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{x*ax+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{(x-a+a)*ax+ax+1}{x-a}=

=x^2+ \frac{ax(x-a)+a^2x+ax+1}{x-a}=
=x^2+ax+ \frac{a^2x+ax+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)x+1}{x-a}
=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a)+a(a^2+a)+1}{x-a}
=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a(a^2+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a^3+a^2+1}{x-a}

Остаток: a^3+a^2+1=3
a^3+a^2-2=0
a^3+2a^2+2a-a^2-2a-2=0
a(a^2+2a+2)-(a^2+2a+2)=0
(a-1)(a^2+2a+2)=0

a-1=0 или a^2+2a+2=0 (действительных корней не имеет, отрицательный дискриминант)

a=1

ответ: 1

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Арина20071278383
Арина20071278383
06.09.2020 00:46
1.-в книге 286 страниц. маша начала читать её 1 августа и каждый день прочитывала ровно 32 страницы. какого числа она закончила читать книгу? 2.-держатели дисконтной...
111Сандрик111
111Сандрик111
15.01.2021 18:14
Периметр треугольника abc равен 92 см длина стороны ab вдвое меньше длины стороны bc и на 8 см меньше длины стороны ac какова длина каждой стороны треугольника...
nslava783
nslava783
16.04.2023 04:38
/// представьте в виде суммы: а) 2(а+в) б) 8(3а-2в) в) (х-2)*7 г) (5а - 7в)*3/35 д) 2.5(е-f) е) 9(10х-5у+1)...
sashawinner13
sashawinner13
29.04.2020 18:40
При каком значении x равны следующие выражения (7x-1)(5+x) и (3+7x)(x+3)...
Sn00ру
Sn00ру
11.11.2022 21:02
Дано: прогрессия b₁=2 q=3 найти: s₆...
averkin07
averkin07
11.11.2022 21:02
Не умею выражения пример: 3а - 12а²/черта дроби 4а-1...
Katia1717
Katia1717
11.11.2022 21:02
Разложите на множители 16(5k-11)^2-100k^2...
Zhenya2099
Zhenya2099
11.11.2022 21:02
Для понятия трапеция укажите несколько родовых понятий и определите ближайшее из них...
natashalife
natashalife
13.07.2020 08:47
Найдите значение выражения : 3a²-2b/0,5b-2a , если a = -1/2 , b = 1/6...
tarasova751
tarasova751
13.07.2020 08:47
Дано: (аn)-арифметич. прогрессия s₅₀=5000 d=4 найти: а₁ напишите решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?