Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство па ,(хоть убейте не понимаю): |x-1|+x< 5-|2x-5|

Ответ:

кувшинкаВейВей

09.08.2020 01:20

$|x-1|+x\ \textless \ 5-|2x-5| \Rightarrow |x-1|\ \textless \ 5-x-|2x-5|$

Это тоже самое как:
$-(5-x-|2x-5|)\ \textless \ x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5| \Rightarrow \\|2x-5|+x-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5|$

Теперь решаем по отдельности 2 неравенства:
1. $|2x-5|+x-5\ \textless \ x-1 \Rightarrow |2x-5|\ \textless \ 4 \Rightarrow \\-4\ \textless \ 2x-5\ \textless \ 4 \Rightarrow 1\ \textless \ 2x\ \textless \ 9\Rightarrow 1/2\ \textless \ x\ \textless \ 4\frac{1}{2}$
2.
$x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5| \Rightarrow |2x-5|\ \textless \ 6-2x \Rightarrow \\ 2x-6\ \textless \ 2x-5\ \textless \ 6-2x \Rightarrow 2x-1\ \textless \ 2x\ \textless \ 11-2x \Rightarrow \\1. 2x-1\ \textless \ 2x \Rightarrow 0\ \textless \ 1\\2.2x\ \textless \ 11-2x \Rightarrow 4x\ \textless \ 11 \Rightarrow x\ \textless \ 2 \frac{3}{4}$

Объединяем решения (Легче это сделать на координатной прямой, там где решения пересекаются, будет и решением неравенства. (Не путать с плоскостью!) ):
$x\in (0.5,2.75)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

148625

29.04.2020 08:56

Исправьте ошибку 2)12c(в 5 степени) +6с⁴+6с³=(2с²+с)...

ShiroDark

29.04.2020 08:56

Найдите ошибки, если они присутствуют 1) 6аb²-9a³b=3ab(2-3a²); 2)12c(в 5 степени) +6с⁴+6с³(2с²+с)...

sashachadaev

04.05.2022 19:12

1) человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает трех из них. сколько дней он может так делать? 2) партия из 30 изделий содержит 10% брака. найдите вероятность...

maksategemberdi

04.05.2022 19:12

При каких x значение функции y=x² 1) больше 9; 2)не больше 25; 3) не меньше 16; 4)меньше 36?...

Saida6666

04.05.2022 19:12

Вычислите координаты точке пересечения прямой х+4у=6 с осью х и осью у. !...

serpgo1

04.05.2022 19:12

Какие из следующих пар чисел: (0; 4), (2; 0), (3; – 10), (3; –2) являются решениями уравнения: 2х-у=4; надо!...

ziiaratmagomedova

04.05.2022 19:12

Вкармане у маргариты было 6 монет по 1 рублю и 2 монеты по 5 рублей. она, не глядя, переложила 4 монеты в другой карман. найти вероятность того, что обе монеты по 5 рублей...

kirillsysoev2

06.02.2020 04:36

Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5х-2у=7...

alyamiller1513

26.07.2020 22:30

нужно решить всё до 14:00 по мск Нужны только ответы но можно и показать решение....

KseniaДьявол

22.07.2020 22:15

29. Основа піраміди SABCD – трапеція з основами AD = 16 см, ВС = 8 см, периметр якої 40 см. Усі бічні ребра піраміди нахилені до основи під кутом 30°. Знайдіть об’єм піраміди...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку