Войти Регистрация Спроси ai-bota

2(x^2+x+1)^2−7(x−1)^2=13(x^3−1) как такое уравнение решать, подробнее

Ответ:

bykhan2

03.10.2020 22:21

Решение смотри в приложении
2(x^2+x+1)^2−7(x−1)^2=13(x^3−1) как такое уравнение решать, подробнее

2(x^2+x+1)^2−7(x−1)^2=13(x^3−1) как такое уравнение решать, подробнее

0,0(0 оценок)

Ответ:

qqmir

03.10.2020 22:21

$2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)\\\\2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2-13(x-1)(x^2+x+1)=0\\\\u=x-1\; ,\; \; v=x^2+x+1\ \textgreater \ 0,\; t.k.\; D=1-4=-3\ \textless \ 0.\\\\2v^2-7u^2-13uv=0\; |:v^2\; (v\ \textgreater \ 0\; ,\; v^2\ \textgreater \ 0)\\\\2-7\cdot (\frac{u}{v})^2-13\cdot \frac{u}{v}=0 \\\\7\cdot ( \frac{u}{v})^2+13\cdot \frac{u}{v} -2=0\\\\D=13^2+4\cdot 2\cdot 7=225\\\\( \frac{x}{y} )_1= \frac{-13-15}{14} =-2\; ,\; \; (\frac{u}{v} )_2= \frac{-13+15}{14} =\frac{1}{7}\\\\ 1)\; \; \; \frac{x-1}{x^2+x+1} = -2\\\\x-1=-2x^2-2x-2\\\\2x^2+3x+1=0\\\\D=9-8=1$

$x_1=-1\; ;\; \; x_2=-\frac{1}{2}\\\\2)\; \; \; \frac{x-1}{x^2+x+1}= \frac{1}{7} } \\\\7x-7=x^2+x+1\\\\x^2-6x+8=0\\\\x_1=2,\; ;\; \; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ;\; -\frac{1}{2}\; ;\; 2\; ;\; 4\; .$

$P.S.\; \; x^2+x+1\ \textgreater \ 0$ при любых значениях переменной х, так как дискриминант D=-3<0. Значит, можно делить уравнение на положительное выражение без ограничений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danila29012006

18.11.2020 07:18

очень , 1) вычислите удобным 21,2²-21,2*6,4+3,2² 2) докажите что выражение x²-8x+18 принимает положительное значение при любых значениях x. Какое наименьшее значение принимает...

nastprin

27.02.2021 16:39

Функцію задано формулою у = 2х + 5.Знайдіть її значення при х= -3....

Галя4425

25.10.2022 04:43

Найдите два каких-нибудь решения неравенства у [ 6 - 2х у ]= 5 - х2...

Skillet2228

28.02.2022 00:50

На рисунке АB||DE Найди угол BCD....

Berkutmen

10.11.2020 12:49

10a 2 b ^3 −2b(5a 2 b ^2 −3)...

irishka1232

15.10.2021 10:01

4. Запишите уравнение прямой которая является осью симметрии параболы...

kiriukhina2007

20.12.2021 01:57

3 - 4 - решите систему уравнений графическим : 3x+y=1 х+у= 5...

dima19820325

29.10.2020 14:32

4.Решите систему уравнений графическим : (3х + y = 1х+у= 5б не могу не как сделать...

EvaBagatelya

22.05.2023 16:57

Две стороны треугольника равны между собой и на 14,2 см меньше третей стороны а его периметор равен 76 см .найдите стороны треуголника...

45087

17.11.2020 09:33

Впервой день было продано 30% всего картофеля.во второй день-40% оставшегося картофеля,а в третий - последние 84 кг.сколько килограммов картофеля было в магазине первоначально?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку