Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Ответ:

vladamalaxova

25.08.2020 19:35

$\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,$

$4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

принцеска005

05.08.2022 12:00

Если вы на пишите эту предлог то вам10000...

ZakuroElric

16.11.2021 16:23

Решить неравенства (2х-3) 7 (8х+10) 6 Можно с подробным решением...

kamfetisova201

17.08.2021 09:13

Решите уравнение - 4 - 21 = 0...

zlutashigaeva

25.03.2021 12:16

1,6x=4,8 решить нужно по графику...

BigD13

14.03.2020 16:39

Область определения функции у=-5х2+2х+3....

Ablo1

14.03.2020 16:39

Решить. 1.решите неравенство: 2.найдите наибольшее значение функции на промежутке (0; 1) 3. найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку...

эхпечальнокакто

14.03.2020 16:39

Найдите область определения функции f(x)=√5x²-3x-2/x+2 (числитель весь под корнем, знаменатель без корня). в ответ запишите наименьшее натуральное число, входящее в область...

nayahoff123

20.10.2021 14:29

Найдите обратную функцию к заданной функции и постройте график : у=6-2х. а то все не как не получается с ответом не сходиться (...

friyukelizaveta

20.10.2021 14:29

Надо спростить вираз (4х-3у)²-(2х+у)(3х-5у)=...

LizaLove200468

20.10.2021 14:29

Водном месяце января ровно 4 вторника и 4 субботы.на какой день 1 января выпадает в этом году?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку