logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Кпоперша1
Кпоперша1
20.09.2022 06:04 •  Алгебра

Содержит ли область значений функции y=-4x²+4√5x - 5 + √3 отрезок [0; √2

Ответ:
laralarisa1
laralarisa1
25.08.2020 19:24
Выделим полный квадрат:

y(x)=-4x^2+4 \sqrt{5}x-5+ \sqrt{3}=-4(x^2+ \sqrt{5}x )-5+ \sqrt{3}=
=-4(x^2+ 2*x* \frac{ \sqrt{5} }{2} )-5+ \sqrt{3} =
=-4(x^2+ 2*x* \frac{ \sqrt{5} }{2}+( \frac{ \sqrt{5} }{2} )^2-( \frac{ \sqrt{5} }{2} )^2)-5+ \sqrt{3}=
=-4[(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2-\frac{5}{4}]-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+(-4)*(-\frac{5}{4})-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+5-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+ \sqrt{3}

Выражение (x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2 \geq 0
по этому выражение -4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2 \leq 0
и тогда выражение -4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+ \sqrt{3} \leq \sqrt{3}
т.е. область значений функции y(x) это интервал (-\infty; \sqrt{3}]
который содержит интервал [0; \sqrt{2}]

ответ: да содержит
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kridnyuta
kridnyuta
13.05.2022 09:53
Умоляю решить это мне нужна очень я ​...
karpovaarina
karpovaarina
25.05.2021 13:30
Коэффициент при х^3 в разложении бинома Ньютона (1+2x)^4 равен...
ola124
ola124
07.08.2022 03:03
Отметьте функцию,график которой параллелен графику Функции y=-3x+4...
никуля40
никуля40
18.01.2020 02:58
нужно решить уравнение графическ ну проверьте меня если что исправьте...
Ekaaaterina
Ekaaaterina
29.04.2023 16:34
Определите знак тригонометрической функции для заданного угла -736°​...
ksa4
ksa4
30.12.2022 19:46
№1 составьте по условиям уравнения,обозначив буквой х количество порций мороженого,которые съел виктор. три друга съели 14 порций мороженого.при этом руслан съел в...
крмоири
крмоири
30.12.2022 19:46
Уравнение 6x-y=18 как выразить одну переменную через другую...
Sheria777
Sheria777
21.03.2022 01:41
Найдите значение многочлена: 5х²у-ху²-4х²у+ху²-ху+7 при х=-1,у=2. надо с решением.!...
рома1344
рома1344
06.03.2020 11:03
Функция задана формулой y=x²-3.найдите значение y,если: 1)x=5 2)x=-4 3)x=0,1 4)x=0...
1990200827
1990200827
06.03.2020 11:03
Решить: 21 / (sin^2 28 градусов * cos^2 208 градусов)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?