Разложить на множители (подробно, ) - вопрос №5991874 от strakh1991 21.10.2021 15:19

Question

Алгебра: Разложить на множители (подробно, )

strakh1991 · Answer

Это сумма квадратов. Формулы разложения на множители нет.
Есть искусственный прием.
Из формулы
(a+b)²=a²+2ab+b² находим сумму квадратов
a²+b²=(a+b)²-2ab
В случае, если 2ab есть точный квадрат слева получаем формулу разности квадратов.

х⁴+4у⁴=(х²)²+(2y²)²=(x²+2y²)²-2·x²·2y²=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²)-(2xy)²=
=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)