Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корень уравнения: 5^х+5^1-х=6

Ответ:

НастяМосква13

19.08.2020 22:24

$5^{x} + 5^{1-x} =6$
$5^{x} +5* \frac{1}{ 5^{x} }=6 |* 5^{x}$
$( 5^{x} ) ^{2} -6* 5^{x}+5=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
t²-6t+5=0. D=16. t₁=5, t₂=1
обратная замена:
$t_{1} =5

5^{x} =5

 5^{x}= 5^{1} 
$
x=1
$t_{2}=1

 5^{x}=1

 5^{x}=5^{0}$
x=0

ответ: x₁=0, x₂=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

просточеловек20171

23.03.2023 15:40

Число p случайно взято на отрезке [0; 2], а число q случайно взято на отрезке [p; 2]. Какова вероятность, что их произведение pq не превосходит 1 ?...

неха4уха

09.10.2022 01:46

Найти обратную матрицу напишите подробный ответ....

Still06

09.03.2023 23:46

Решите уравнение . Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку...

пупгаз

29.07.2020 06:58

решите пример (4/25)^( -3/2) +0,25...

Diana2004250

12.02.2020 05:23

Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что на все...

DartMatv

12.02.2020 05:23

Найдите корни уровнения х 2 + 48 =14 х...

Kyrylo13

12.02.2020 05:23

Найдите неизвестный член пропорции 2 2/3 разделить на 3 1/3 = х / 3,5...

viktoria050504

22.02.2021 09:49

Запишите в ответе номера верных равенств: 1.) 2: 2/5=1/5 2.) ½+½=¼ 3.) 2,7 *дробная черта * 1-0,7=3² 4.) -4-14=(-9)•2...

talipovskiyt

22.02.2021 09:49

Найдите сумму всех четных чисел от 27 и не превосходящих 88. решение, нужно...

айскримву

26.06.2022 12:19

Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше чем вторая сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба если резервуар объемом 374 литра она заполняет на 5 мин быстрее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку