Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2

Ответ:

viamell

03.10.2020 21:01

$z_1=2+3i;z_2=1-2i\\
 \frac{z_1}{z_2}= \frac{2+3i}{1-2i} = \frac{(2+3i)(1+2i)}{1-4i^2} =
 \frac{2+4i+3i+6}{1+4} = \frac{8+7i}{5} =az_1+bz_2\\
8+7i=5a(2+3i)+5b(1-2i)\\
8+7i=(10a+5b)+(15a-10b)i\\
 \left \{ {{10a+5b=8} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
 \left \{ {{20a+10b=14} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
35a=21\\
\iff a= \frac{21}{35} = \frac{3}{5} =0,6\\
10*0,6+5b=8 \iff 
5b=8-6=2 \iff 
b= \frac{2}{5} =0,4\\
\underline{ \left \{ {{a=0,6} \atop {b=0,4}} \right. }
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanysha29

15.02.2021 13:41

(x+vii=xi) сделайте так чтобы одна сторона была равна другой ( это римские цифры если что)...

bondarantona

15.02.2021 13:41

11y-(3y+12)=4(2y-3) как решить объесните чётко и быстро) ( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)...

Spasibozaotvet4

15.02.2021 13:41

Вычислите значение выражения 6√2(sin28sin17-sin79)...

петро27

15.02.2021 13:41

Дана функция y=f(x),где f(x)=2x^2+4x-1 сравните: 1) f(√2) и f(-1) 2)f(-12,473) и f(-12,472) 3)f(-1) и f(-√5) 4)f(√2) и f(√3)...

vadim2810

15.02.2021 13:41

Решить систему уравнений x²-5y=-4 y=x-8...

kristinasav051

11.10.2020 15:42

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 224м^2. одна его сторона на 2 метров(-а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить...

rfrfrfrfe

19.03.2021 02:24

НАДО. решите сколько сможете ...

Kr3sher

11.02.2021 16:47

С ть вираз: (x+5)^2-(x-4)(x+4)+(x-3)(x+7)...

louderit

11.02.2021 16:47

Вставить пропущенные слова из рамки и выбирать правильные варианты ответов...

fastas32

30.07.2020 08:56

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 485 рублей. Вторая семья купила три детских билета...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку