В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
котик8308
котик8308
16.03.2020 21:46 •  Алгебра

Найти остаток от деления а=2^227+3^94+7^57 на 10

Ответ:
BirdNumber1
BirdNumber1
03.10.2020 20:58
Остаток от деления на 10 - это последняя цифра числа. Любое число в 5 степени заканчивается на ту же цифру, что и само число.
Разложим каждое слагаемое и найдём последние цифры.
2^227=2^225*2^2=(2^5)^45*4 =2^45*4=(2^5)^9*4=2^9*4= 2^5*2^4*4=2*16*4=8*6=48=8.
3^94=3^90*3^4=(3^5)^18*81= 3^18*1=3^15*3^3=(3^5)^3*27= 3^3*7=27*7=7*7=49=9.
7^57=7^55*7^2=(7^5)^11*49= 7^11*9=7^10*7*9=(7^5)^2*63= 7^2*3=49*3=9*3=27=7.
Складываем эти последние цифры.
8+9+7=24=4.
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?