Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в)x^4+4 побыстрее

Ответ:

lina09270

03.10.2020 20:52

$1)\; \; t^2-20t+64=0\; ,\; t_1=4,\; t_2=16\; (teorema\; Vieta)\\\\ x^{4} -20 x^{2} +64=(x^2-4)(x^2-16)=\\\\=(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)\\\\2)\; \; 2x^2+3xy-2y^2=y^2(2\cdot (\frac{x}{y})^2+3\cdot \frac{x}{y}-2)=\\\\=[\; 2t^2+3t-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\; t_1=-2,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\2t^2+3t-2=2(t-\frac{1}{2})(t+2)=(2t-1)(t+2)\; ]=\\\\=y^2\cdot (2\frac{x}{y}-1)(\frac{x}{y}+2)=(2x-y)(x+2y)\\\\3)\; \; x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=\\\\=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pvi00o2mailru

26.02.2021 01:21

Откройте всю фоткутам все задания...

РУСЛАН113228

03.04.2023 15:09

Запиши одночлены в стандартном виде и назови те, у которых одинаковая буквенная часть. ⎢1)0,7m4n2⋅12m4n11 2)4m12⋅4n 3)11m8⋅2n13 4)12mn⋅4n4 5)4m11⋅0,7mn8...

Евочка2000

03.04.2023 15:09

Медианы, биссектрисы, высотыи средниелинии треугольника. Урок 1 Дан треугольник АВС. Соотнеси: ED медиана ВЕ серединный перпендикуляр СК средняя линия высот...

оля2045

20.11.2022 11:01

Задача 3. На рисунке изображены две сложенные изспичек рамки толщины 1:одна шириной 3 спички (в ней 8 квадратов и 24 спички),другая шириной 4 спички (в ней 12 квадратов...

nastabugrim

04.03.2020 11:33

Решите неравенство 2х+3больше или равно 7-2х...

marina22190

04.03.2020 11:33

Необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента . для бетонного необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента . кубометр пеноблоков стоит 2400 руб . щебень стоит...

ksenyaandreevn

04.03.2020 11:33

На одинаковых карточках написаны от 1 до 10. карточки положили на стол перевернули числами вниз и перемешали. какова вероятность того, что вынутой карточке окажется...

People11111

04.03.2020 11:33

Уменя остался 1 час на 4 это одно из них двое велосипедистов выехали одновременно из города к турбазе. первый проехал весь путь с постоянной скоростью,которая была больше...

elinashovhalova

04.03.2020 11:33

Найдите корни уравнения. (0,5х+3)(0,2х-1)=0...

привет980

04.03.2020 11:33

Х^2-4х-45 разложите квадратный трехчлен на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку