Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы. решил все кроме этих. или хотя бы подскажите направление в котором нужно думать.примеры внутри.

Ответ:

помогитееученику

03.10.2020 20:50

$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{n+2} =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{(n+2) \sqrt[3]{1} } =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{\sqrt[3]{(n+2)^3} } =$
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{n^2+n}{(n+2)^3} } =
 \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{(n^2+n)* \frac{1}{n^2} }{(n+2)^3* \frac{1}{n^2} } } =$
$= \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2) } } = \frac{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n} } }{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2)} } = \frac{1}{\infty} =0$

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } =
 \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{9+2x}-5)* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}-2 )* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } } =$
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{ \sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } =
 \frac{ \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{ \lim_{x \to \infty} 1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =$
$=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \lim_{x \to \infty} \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=$
$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=
 \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{ \frac{(9+2x)^3}{x^2} } =
$
$= \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{( \frac{9}{x} +2)^2*(9+2x)} =\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nickolaimatviip0c00u

14.10.2021 09:06

При каких значениях неизвестного у значения выражения 3у-2дробная черта 72 . а)положительно б)не больше3 в)не меньше -5 ?...

КристинаМазова

14.10.2021 09:06

Мне нужна ! 6m(mn+3n 2)-3mn(5m+4n)...

Julia28122002

14.10.2021 09:06

Избавиться от знака корня в знаменателе а) 15/√5 б) 5/√13-√3...

LunnayaLiliya

23.04.2023 12:38

Дан двучлен х-6. при каких значениях х этот двучлен принимает а) значение равное нулю б) положительное значение в) отрицательное значение...

alyaardasenova

23.04.2023 12:38

Водном мешке в 1,5 раза больше муки, чем в другом. после того как из первого мешка достали 17 кг муки, а из второго 35 кг, муки в обоих мешках стало поровну.сколько...

Vitos325

23.04.2023 12:38

Найдите координаты точки пересечения заданных прямых, если это невозможно, объясните почему. а ) y=15x+17 и y=15x+17 б) y=-3x+4 и y=2x-1 в) y=13x-8 и y= 13x-8 г) y=-5+3...

SHEVTSOVA1183

25.06.2020 03:50

Записать в виде степени с рациональным показателем ...

lemyana2017

12.12.2021 02:36

Вычислите log(15) 225^3+log(4) 1/16...

Anny2107

01.08.2022 08:16

Решите уравнение а) x^4-9x^2+14=0 б) x^3-5x^2-x+5=0...

eseniadautbekova

03.07.2020 00:54

При делении числа х на 12, 18 и на 24 остаток равен на 5. Найдите самое меньшее значение х.(с объяснением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку