Моторная лодка, собственная скорость которой - вопрос №595743720 от гагарин9 05.02.2023 03:04

Question

Алгебра: Моторная лодка, собственная скорость которой 20км/ч, проходит путь по течению за 1,5ч, этот же путь против течения за 2,5ч. найти скорость течения реки.

гагарин9 · Answer

Пусть скорость течения реки X км/ч,тогда скорость лодки по течению будет равна (20+x) км/ч; а скорость против течения (20-x) км/ч.
Время нам известно,скорость тоже,можно выразить путь из формулы:
S=v*t
Но не забываем перевести время:
1,5ч=1 1/2ч=3/2ч
2,5ч= 2 1/2ч=5/2ч

S(по течению)=3/2*(20+x) км
S(против течения)=5/2 (20-x) км

т.к. путь у нас одинаковый,составим уравнение(приравняем обе части)

$\frac{3}{2}(20+x)= \frac{5}{2} (20-x) \\ \\ 30+ \frac{3}{2} x=50- \frac{5}{2} x \\ \\ \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2} x=50-30 \\ \\ 4x=20 |:4 \\ \\ x=5$

ответ: 5км/ч