Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите симметрический многочлен p через симметрические многочлены u=x+y, u=xy, если: 1)p=x5+y5 2)p=x6+y6

Ответ:

ffffffqqqqq1111

30.09.2020 09:05

За известной формулой: x^5+y^5=(x+y) (x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=

x^5+y^5=(x+y) (x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=

(x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=u[x^4+y^4-xy(x^2+xy+y^2)]=

=u[x^4+y^4-v(x^2+2xy+y^2-xy)]=

=u[x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v((x+y)^2-v)]=

=u[(x^2+y^2)^2-2v^2-v(u^2-v)]=

=u[(x^2+2xy+y^2-2xy)^2-2v^2-vu^2+v^2]=

=u[((x+y)^2-2v)^2-v^2-vu^2]=

=u[(u^2-2v)^2-v^2-vu^2]

x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)=

=(x^2+2xy+y^2-2xy)(x^4+y^4-v^2)=(u^2-2v)(x^4+y^4-v^2)=

=(u^2-2v)(x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v^2)=

=(u^2-2v)((x^2+y^2)^2-2v^2-v^2)=(u^2-2v)((u^2-2v)^2-3v^2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frossbaf

22.05.2021 23:20

X^2+34x−3=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

margosha2810

12.04.2022 20:04

Экзамен по истории сдавали 18 учащихся, что составляет 15% от числа всех выпускников. Сколько выпускников в школе?...

Baidu

16.02.2023 04:12

В200 граммах раствора имеется 5% соли. после испарения концентрация соли стала 25 %. какова масса раствора после испарения?...

Акакий55

28.04.2022 00:15

Не выполняя построения определите,принадлежит ли графику функции y=sin x точка m(-p/6 , -1/2)k (3p/4, 1)...

ninaemelyanova2

28.04.2022 00:15

Высота конуса равна 9 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов. найдите объем конуса....

marinamarina24

02.01.2022 00:55

Решить y=3x-кореньх в точке xнулевое =16...

iwaly2009

21.06.2021 20:36

Выполните возведение в степень (3а² + 1 - а)² быстрее если можно....

Gulya55555

21.06.2021 20:36

Решите ! (2-2х)(х+4)=0 решите правильно...

svetakovalchuk

11.12.2021 16:13

Знайдіть корені квадратного тричлена х2 - 2х - 15...

daniil10457899Yb

14.12.2020 13:49

Hel решите уравнение, если известен один его корень : (по схеме горнера) 2x^3+x^2-4x-2=0, x1= -1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку