Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмические уравнения

Ответ:

lidiyavasilenkо

03.10.2020 20:23

$8)\; \; lg5+lg(x+10)=1-lg(2x-1)+lg(21x-20)\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{x+100\; ,\; 2x-10} \atop {21x-200}} \right.\; \; \left \{ {{x-10\; ,\; x0,5} \atop {x\frac{20}{21}}} \right.\; \; \to \; \; x\frac{20}{21}\\\\lg5+lg(x+10)+lg(2x-1)=lg10+lg(21x-20)\\\\lg\Big (5(x+10)(2x-1)\Big )=lg\Big (10\cdot (21x-20)\Big )\\\\5\cdot (2x^2+19x-10)=10\cdot (21x-20)\\\\2x^2+19x-10=2(21x-20)\\\\2x^2-23x+30=0\; \; ,\; \; D=289=17^2\; \; ,\; \; x_{1,2}=\frac{23\pm 17}{4}\\\\x_1=\frac{3}{2}\; ,\; \; x_2=10\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{3}{2}\; ,\; \; x_2=10$

$9)\; \; log_2182-2log_2\sqrt{5-x}=log_2(11-x)+1\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{5-x0} \atop {11-x0}} \right.\; \; \left \{ {{x$

$10)\; \; log_5\sqrt{x-9}-log_510+log_5\sqrt{2x-1}=0\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{x-90} \atop {2x-10}} \right.\; \; \left \{ {{x9} \atop {x0,5}} \right.\; \; \to \; \; \underline {\; x9\; }\\\\log_5\sqrt{x-9}+log_5\sqrt{2x-1}=log_510\\\\\sqrt{x-9}\cdot \sqrt{2x-1}=10\\\\(x-9)(2x-1)=100\\\\2x^2-19x+9=100\\\\2x^2-19x-91=0\; \; ,\; \; D=725\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{19\pm \sqrt{725}}{4}=\frac{19\pm 5\sqrt{29}}{4}\\\\x_1=\frac{19-5\sqrt{29}}{4}\approx -1,98\notin ODZ\; \; ,\; \; x_2=\frac{19+5\sqrt{29}}{4}\approx 11,48\in ODZ\\\\Otvet:\; \; x=\frac{19+5\sqrt{29}}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

John009

03.03.2021 22:52

Разложи на множители 3xy−15x−4y+20....

приветядима

20.11.2020 15:11

Даны три множества: A= {1,2,3,...,137} , B= {1,3,5,7,9,...} , C= {3,5,7,9,11,...,31} . Выбери верные утверждения: C⊂A A⊂B C⊂B B⊂A B⊂C ОТВЕТЬТЕ УМОЛЯЮ!!...

tolyupa2000

09.04.2023 09:11

1) принадлежит ли промежутку (−7; 7) число 0? ответ: данное число этому промежутку а)принадлежит б)не принадлежит 2) выбери числовой промежуток, соответствующий данной аналитической...

artem443090

09.04.2023 09:11

Укажите номера не верных утверждений 1 диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, 2 противоположные углы параллелограмма равны, отношения периметров...

1AnastasiaP

09.04.2023 09:11

Катер против течения реки 4 км и по озеру 10 км, затратив на весь путь час. скорость течения реки 3см в час, тогда собственная скорость катера равна:...

nastiadair

24.01.2021 12:11

На экзамене по 30 билетов николай не выучил 12 из них найдите вероятность того что ему попадется выученный билет...

yxhcycgc

24.01.2021 12:11

(5y-2x)*(5y+2x) преобразовать в многочлен...

Брежний

23.06.2020 06:25

Постройте график у=4х-20. определите: а) чему равно у,если х=2,5. б)чему равно х,если у=4...

kirilos2014

03.06.2022 20:44

Найдите сумму бесконечной геом прогрессии -40; 20; -10...

lev0505805

17.04.2022 11:32

Решите , :logx^4(5x-4) = log5x-4(5-4/x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку