Докажите, что если a, b, c, d - положительные числа, то $\frac{a+c}{2} +\frac{b+d}{2}\geq \sqrt{(a+b)(c+d)}$

Ответ:

kirushgold

30.09.2020 03:37

$\dfrac{a+c}{2}+\dfrac{b+d}{2}=\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}$

Применив неравенство Коши, получим

$\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}\geq 2\sqrt{\dfrac{a+b}{2}\cdot \dfrac{c+d}{2}}=2\cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{(a+b)(c+d)}=\sqrt{(a+b)(c+d)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

GuldanaManarbek

30.09.2020 03:37

Неравенство Коши. ///////////////

$Докажите, что если a, b, c, d - положительные числа, то [tex]\frac{a+c}{2} +\frac{b+d}{2}\geq \sqrt{$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RETYUOP

30.12.2022 08:16

Даны функции g(x)=|x−13|+6 и f(x)=(x+7)2+6. Вычисли умоляю...

kingsambraking6

10.01.2020 10:16

ДЕРЖИТЕ БАЛЫЫ УДАЧИ МНЕ НЕ НУЖНЫ...

andrekunshin

09.05.2021 01:46

laowiskskz

15.03.2023 23:07

Постройте график функций y=cos(arcsinx) заранее большое !...

cccggg93

30.07.2022 15:45

ответ запиши в виде десять. дроби...

568954

09.08.2022 04:04

Юля9887

13.11.2021 17:04

Vanomasssss

09.10.2021 08:12

Vlados22fhgff

03.08.2021 02:26

kvinlin2014

27.02.2023 13:33

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку