Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

Ответ:

элианора123

03.10.2020 20:16

$\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.$
$2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4$

ответ: {8; 4}, [4; 8}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikita7152

13.11.2022 03:20

Розкладіть на множники квадратний тричлен x2-4x-5...

katcornewa

16.11.2021 13:08

Выражение 7(5а+8)-11а 9х+3(15-8х) 13а-8(7а-1) -2(2р-1)+4...

helloooo2

16.11.2021 13:08

Какие пары чисел (0; 0), (1; 1), (1; 0), (0; -1) являются решением уравнения х^2+у^2-1=0...

ВЕ2007

16.11.2021 13:08

Решите : 6+7(4х-3)=3х-65 5(4х+3)-7(4х-7)=24 1-5(2х-5)-3(2-3х)=4х 2,1(2-х)+1,4(1,5х-3)=2...

olgailinsk

16.11.2021 13:08

2. найдите область определения выражения: √(x²-7x-8) решение: выражение имеет смысл, если (x²-7x-8)≥0 далее решается квадратное неравенство...

FD140

16.11.2021 13:08

Двигаясь со скоростью v км/ч в течении 6 часов автомобиль км задайте формулой зависимость s от v пользуясь этой формулой: найдите s если v =65; v если s = 363...

професорАртём

16.11.2021 13:08

Решить -6(0,5* 2\3 - 1,5)-4,5 * 2\3 - 8...

sebtetfGек5у

16.11.2021 13:08

{(x+2)^2 (2x-3)^2-8(x-5) {x^2-x-42 =0 решите систему неравенств, ))...

LuckProJeckt

16.11.2021 13:08

Во сколько раз увеличиться периметр квадрата если его площадь увеличится в 36 раз...

6466743532

17.12.2020 10:13

Выражение -3(2а-b)+5(b+а) и найдите его значение при а=-1,b=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку