2Cos²4x - 6Cos²2x + 1 = 0
2Cos²4x - 3 *(1 + Cos4x ) + 1 = 0
2Cos²4x - 3 - 3Cos4x + 1 = 0
2Cos²4x - 3Cos4x - 2 = 0
Сделаем замену :
Cos4x = m , - 1 ≤ m ≤ 1
2m² - 3m - 2 = 0
D = (- 3)² - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5²
При решении была применена формула :
Или 2Cos²x = 1 + Cos2x
В нашем случае это будет выглядеть так :
2Cos²2x = 1 + Cos4x
2Cos²4x - 6Cos²2x + 1 = 0
2Cos²4x - 3 *(1 + Cos4x ) + 1 = 0
2Cos²4x - 3 - 3Cos4x + 1 = 0
2Cos²4x - 3Cos4x - 2 = 0
Сделаем замену :
Cos4x = m , - 1 ≤ m ≤ 1
2m² - 3m - 2 = 0
D = (- 3)² - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5²
При решении была применена формула :
Или 2Cos²x = 1 + Cos2x
В нашем случае это будет выглядеть так :
2Cos²2x = 1 + Cos4x