100 1)4x^2+7x-2 2)8x^2-2x-1 3)12x^2-x-1 4)x^2+3x-40 - вопрос №5906158100142722822131221423405210116256 от простоникр 23.06.2020 05:00

Question

Алгебра: 100 1)4x^2+7x-2 2)8x^2-2x-1 3)12x^2-x-1 4)x^2+3x-40 5)x^2+10x-11 6)x^2-x-56 решите

простоникр · Answer

Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле:
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁,х₂- корни квадратного трехчлена

1)4x²+7x-2=4(х-(-2))(х-(1/4))=(х+2)(4х-1)
D=7²-4·4·(-2)=49+32=81
x₁=(-7-9)/8=-2; x₂=(-7+9)/8=1/4.
2)8x²-2x-1=8(x-(-1/4))(x-(1/2))=(4x+1)(2x-1)
D=(-2)²-4·8·(-1)=4+32=36
x₁=(2-6)/16=-1/4; x₂=(2+6)/16=1/2.
3)12x²-x-1=12(x-(-1/4))(x-(1/3))=(4x+1)(3x-1)
D=(-1)²-4·12·(-1)=1+48=49
x₁=(1-7)/24=-1/4; x₂=(1+7)/24=1/3.
4)x²+3x-40=(x-(-8))(x-5)=(x+8)(x-5)
D=(3)²-4·1·(-40)=4+160=169
x₁=(-3-13)/2=-8; x₂=(-3+13)/2=5.
5)x²+10x-11=(x-(-11))(x-1)=(x+11)(x-1)
D=(10)²-4·1·(-11)=100+44=144
x₁=(-10-12)/2=-11; x₂=(-10+12)/2=1.
6)x²-x-56=(x-(-7))(x-8)=(x+7)(x-8)
D=(-1)²-4·1·(-56)=1+224=225
x₁=(1-15)/2=-7; x₂=(1+15)/2=8.

100 1)4x^2+7x-2 2)8x^2-2x-1 3)12x^2-x-1 4)x^2+3x-40 5)x^2+10x-11 6)x^2-x-56 решите

100 1)4x^2+7x-2 2)8x^2-2x-1 3)12x^2-x-1 4)x^2+3x-40 5)x^2+10x-11 6)x^2-x-56 решите