Дано тождество x^3-5x^2+2x+3=ax^3+bx^2+(a+1)*x+b^2-12 - вопрос №589556935223321212 от ScRoller 12.04.2023 15:43

Question

Алгебра: Дано тождество x^3-5x^2+2x+3=ax^3+bx^2+(a+1)*x+b^2-12 . найдите значение параметров a и b

ScRoller · Answer

Существует теорема, краткая суть: два полинома равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях аргумента:
P_3(x)=x^3-5x^2+2x+3=(1)*x^3+(-5)*x^2+(2)*x^1+(3)*x^0

P_3(x)=x^3-5x^2+2x+3=(1)*x^3+(-5)*x^2+(2)*x^1+(3)*x^0

, если:

выполняться одновременно условия:
x^3:1=a

А одновременно они и не выполняются
при второй степени: b=-5

а при нулевой: b^2=15

два противоречащих друг другу условия

ответ: среди действительных чисел таких

и

не найдется, что бы указанные два полинома были равны.