Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы сначала решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем это решение в другое уравнение и находим значение второй переменной.
Итак, у нас дана система уравнений:
1) 2x = y + 0.5
2) 3x - 5y = 13
Давайте начнем с первого уравнения. Мы видим, что в этом уравнении переменная y уже выражена через другие переменные. Давайте выразим переменную x через y. Для этого вычтем 0.5 с обеих сторон уравнения:
2x - 0.5 = y
Мы получили выражение для y. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
3x - 5(2x - 0.5) = 13
Раскроем скобки:
3x - 10x + 2.5 = 13
Объединим подобные слагаемые:
-7x + 2.5 = 13
Вычтем 2.5 с обеих сторон уравнения:
-7x = 13 - 2.5
-7x = 10.5
Теперь разделим обе части уравнения на -7, чтобы выразить x:
x = 10.5 / -7
x = -1.5
Мы нашли значение переменной x. Теперь подставим его в первое уравнение для нахождения значения y:
2(-1.5) - 0.5 = y
-3 - 0.5 = y
y = -3.5
Таким образом, решение системы уравнений 2x = y + 0.5 и 3x - 5y = 13 будет x = -1.5 и y = -3.5.
3х-5×(2х-0.5)=13
3х-10х+2.5=13
-7х=13-2.5
-7х=10.5
х=10.5÷(-7)
х=-1.5
у=2×(-1.5)-0.5=-3-0.5=-3.5
(-1.5;-3.5)
Итак, у нас дана система уравнений:
1) 2x = y + 0.5
2) 3x - 5y = 13
Давайте начнем с первого уравнения. Мы видим, что в этом уравнении переменная y уже выражена через другие переменные. Давайте выразим переменную x через y. Для этого вычтем 0.5 с обеих сторон уравнения:
2x - 0.5 = y
Мы получили выражение для y. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
3x - 5(2x - 0.5) = 13
Раскроем скобки:
3x - 10x + 2.5 = 13
Объединим подобные слагаемые:
-7x + 2.5 = 13
Вычтем 2.5 с обеих сторон уравнения:
-7x = 13 - 2.5
-7x = 10.5
Теперь разделим обе части уравнения на -7, чтобы выразить x:
x = 10.5 / -7
x = -1.5
Мы нашли значение переменной x. Теперь подставим его в первое уравнение для нахождения значения y:
2(-1.5) - 0.5 = y
-3 - 0.5 = y
y = -3.5
Таким образом, решение системы уравнений 2x = y + 0.5 и 3x - 5y = 13 будет x = -1.5 и y = -3.5.